在数学的世界里，我们经常需要计算各种角度的三角函数值。例如，当我们想要知道sin75°的精确值时，可以使用三角恒等式来帮助我们。具体来说，我们可以将75°表示为45°和30°的和，然后利用正弦的加法公式：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ。
因此，sin75° = sin(45°+30°) = sin45°cos30° + cos45°sin30°。我们知道sin45°=cos45°=√2/2，而sin30°=1/2，cos30°=√3/2。将这些值代入上述公式中，得到sin75°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4≈0.9659。
所以，sin75°的值大约是0.9659，或者更准确地说是(√6+√2)/4。🔍🧐
数学之美 三角函数 精准计算
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